Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC，BE平分∠ABC，AB=10，BC=15．求DE的長．

Answer 1

【答案】分析：由BE平分∠ABC與DE∥BC，即可證得∠DEB=∠ABE，由等角對等邊，可得DE=DB，然后由平行線分線段成比例定理即可求得DE的長．
解答：解：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，
∴∠DEB=∠ABE，
∴DE=DB，
設(shè)DE=x，則DB=x，
∵DE∥BC，
∴，
∵BC=15，AB=10，
∴，
∴x=6，
即DE=6．
點評：此題考查了角平分線的定義與平行線分線段成比例定理．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用．