Question

17．某洗衣機在洗滌衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系如折線圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量是什么？
（2）洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機的水量是多少升？
（3）若排水速度與進水速度相同，那么：
①洗衣機淸洗衣服所用的時間是多少分鐘？
②求洗衣機排水時水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系式．

Answer 1

分析 （1）根據函數圖象可判斷，在這個變化過程中，自變量、因變量是什么；
（2）由圖象可知0-4分時是進水時間，水平線表示清洗階段，則清洗時洗衣機的水量是40升；
（3）①可根據圖象中的信息計算出剩下的水量；
②先設出y與x的通式，然后用待定系數法求解．

解答 解：（1）自變量為時間x，因變量為水量y；
（2）洗衣機的進水時間是4分鐘，清洗時洗衣機的水量是40升．
（3）①由于排水速度與進水速度相同，排水量和進水量相同，所以排水時間與進水時間相同，即排水時間為4分鐘．
所以洗衣機清洗衣服所用的時間：15-4-4=7 （分鐘） 
答：洗衣機淸洗衣服所用的時間是7分鐘．
 ②y=40-（40÷4）（x-11）
=40-10（x-11）
=150-10x （11≤x≤15）．

點評 本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．