Question

已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡

(a+c)2

-|b-c|．

Answer 1

分析：首先觀察數(shù)軸可得：a＜b＜0，c＞0，|a|＞|c|，a+c＜0，b-c＜0，然后利用二次根式與絕對值的性質(zhì)求解即可求得答案．

解答：解：如圖，a＜b＜0，c＞0，|a|＞|c|，
∴a+c＜0，b-c＜0，
∴原式=|a+c|-|b-c|
=-a-c+b-c
=-a+b-2c．

點評：此題考查了二次根式的化簡與性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)以及實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系．此題難度適中，注意確定a，b，c之間的大小關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．