Question

用配方法將關(guān)于x的方程x²+5x+n=0可以變形為（x+p）²=9，那么用配方法也可以將關(guān)于x的方程x²-5x+n=-1變形為下列形式

1. A.
   （x-p+1）²=10
2. B.
   （x-p）²=8
3. C.
   （x-p-1）²=8
4. D.
   （x-p）²=10

Answer 1

B
分析：把關(guān)于x的方程x²+5x+n=0常數(shù)項(xiàng)n移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)5的一半的平方可以求得n、p的值，然后用同樣的方法對(duì)關(guān)于x的方程x²-5x+n=-1進(jìn)行變形．
解答：把方程x²+5x+n=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x²+5x=-n，
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x²+5x+=-n+
配方得（x+）²=-n+，
所以，根據(jù)題意，得
p=，-n+=9，則n=．
所以，由方程x²-5x+n=-1得到
x²-5x+=-1
把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x²-5x=-1-，
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x²-5x+=-1-+
配方得（x-）²=8．即（x-p）²=8
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．