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如圖在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，點A和點C都在雙曲線y=（k＞0）上，求點D的坐標。
解：點A在雙曲線y=上，且在△OBA中，AB=OB ∠OBA=90°，則OB·AB=4，
∴AB=OB=2，
過點C作CE⊥x軸于E，CF⊥y軸于F，設(shè)BE=m，
由在△BCD中，BC=CD，∠BCD=90°，則CE=m，
又∵點C在雙曲線y=上，
∴m （m+2）=4，
解得m=±-1，
∵m＞0，
∴m=-1，
∴OD=2+2-2=2，
∴點D的坐標（2，0）。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、（1）如圖1，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其它邊上．請在圖①、圖②、圖③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且三個圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖下方的橫線上寫明所畫等腰三角形的腰和腰長（不要求尺規(guī)作圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，在直角坐標系中如圖擺放，點A的坐標為（0，2精英家教網(wǎng)），點B的坐標為（6，0）．
（1）直接寫出線段AB的中點P的坐標為
 
；
（2）求直線OC的解析式；
（3）動點M、N分別從O點出發(fā)，點M沿射線OC以每秒
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個單位長度的速度運動，點N沿線段OB以每秒1個長度的速度向終點B運動，當N點運動到B點時，M、N同時停止運動，設(shè)△PMN的面積為S（S≠0）運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以Rt△ABO的直角頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=4，OB=3，一動點P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個單位長度的速度向A點勻速運動，到達A點后立即以原速沿AO返回；點Q從A點出發(fā)沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動．當Q到達B時，P、Q兩點同時停止運動，設(shè)P、Q運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點A恰好落在AB邊的點D處，如圖①．求出此時△APQ的面積．
（3）在點P從O向A運動的過程中，在y軸上是否存在著點E使得四邊形PQBE為等腰梯形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D，交折線QB-BO-OP于點F． 當DF經(jīng)過原點O時，請直接寫出t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂清市模擬）如圖，等腰Rt△ABO的斜邊OB在x軸上，O是坐標原點，點A在第一象限內(nèi)，BO=2，點C（t，0）是線段OB上一動點（不與O，B重合），△OAC的外接圓⊙P與y軸的另一交點為D．
（1）求證：OD=BC；
（2）當t為何值時，線段CD長度最小，并求出最小值；
（3）過點A作⊙P的切線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)，
①求證：OD•OE=OC•OF；
②設(shè)W=AE•AF，探索W的值是否隨t的改變而改變？若是，則用含t的代數(shù)式表示W(wǎng)，并求W的取值范圍；若不是，則求W的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，在直角坐標系中如圖擺放，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（6，0）．
（1）直接寫出線段AB的中點P的坐標為______；
（2）求直線OC的解析式；
（3）動點M、N分別從O點出發(fā)，點M沿射線OC以每秒個單位長度的速度運動，點N沿線段OB以每秒1個長度的速度向終點B運動，當N點運動到B點時，M、N同時停止運動，設(shè)△PMN的面積為S（S≠0）運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案