Question

如圖，水壩的橫斷面，壩頂寬3m，壩高4m，迎水坡坡度i=1：2，背水坡坡度i′=1：1，∠A=

∠A=45°

；坡底AB=

AB=15m

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知背水坡的坡度i′可求得∠A的度數(shù)；
過點C作CF⊥AB于F，從而得到DC=EF，DE=CF，再根據(jù)坡度求得BF的長，這樣就不難求出AB的長．

解答：解：過點C作CF⊥AB于F．
因為tanA=

DE

AE

=1：1，即AE=DE，AE⊥DE，
∴∠A=45°；
∵DE⊥AE，DC∥AB，
∴四邊形EFCD為矩形，
∴DE=CF=4米，CD=EF=3米，
∵tanB=

CF

BF

=

1

2

，
∴BF=2CF=8米，
∴AB=DE+DC+BF=4+3+8=15米．
故答案為45°，15m．

點評：此題主要考查了解直角三角形的知識，重點考查了學生對坡度坡角的理解及矩形的判定等知識點的掌握情況．