Question

2．如圖，AB∥CD，AD∥BC，E為AB延長線上一點，連結DE交BC于點F，在不添加任何輔助線的情況下，請補充一個條件，使△BEF≌△CDF，你補充的條件是DC=BE（寫一個即可）．

Answer 1

分析 添加DC=BE，根據(jù)平行線的性質可得∠CDF=∠E，再加對頂角∠DFC=∠BFE，可利用AAS判定△BEF≌△CDF．

解答 解：添加DC=BE，
∵AB∥CD，
∴∠CDF=∠E，
在△DCF和△EBF中$\left\{\begin{array}{l}{∠CDF=∠E}\\{∠CFD=∠BFE}\\{CD=EB}\end{array}\right.$，
∴△DCF≌△EBF（AAS），
故答案為：DC=BE．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．