Question

5．已知，如圖：四邊形ABCD，點E在線段AD的延長線上，連接BE，AB∥CD，∠1=∠2．求證：∠A=∠C．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定得出BC∥AD，根據(jù)平行線的性質求出∠C=∠CDE，∠A=∠CDE，即可得到答案．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴BC∥AD，
∴∠C=∠CDE，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠CDE，
∴∠A=∠C．

點評 本題考查了平行線的性質和判定的應用，能正確運用平行線的性質和判定定理進行推理是解此題的關鍵，注意：兩直線平行，內錯角相等，反之亦然．