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4．如圖，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延長線于F，連接AF．試判斷∠B與∠CAF的大小關系，并說明理由．

分析 EF垂直平分AD，則可得AF=DF，進而再轉化為角之間的關系，通過角之間的平衡轉化，最終得出∠B=∠CAF．

解答 解：∠B=∠CAF，
理由：∵EF垂直平分AD，
∴AF=DF，∠ADF=∠DAF，
∵∠ADF=∠B+∠BAD，
∠DAF=∠CAF+∠CAD，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠B=∠CAF．

點評 本題考查了線段的垂直平分線及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．若$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{y}$=$\frac{5}{z}$，且3x+2y-z=14，求x，y，z的值．

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15．打掃衛(wèi)生，小李要20分鐘完成，小王要30分鐘完成，若他們合作完成需要時間是（　　）
A．12分鐘B．15分鐘C．18分鐘D．25分鐘

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12．先化簡，在計算：
（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3），其中x=12，y=-1．

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19．已知一個直角三角形三邊的平方和為800，則斜邊長為（　　）
A．10B．20C．30D．40

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9．解方程：$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=44.4．

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16．A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出2小時后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的2倍，正好兩車同時到達B地，求兩車的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在邊AB上，∠DEC=90°，且DE=EC．
（1）求證：△ADE≌△BEC；
（2）若AD=a，AE=b，DE=c，請用圖1證明勾股定理：a2+b2=c2；
（3）線段AB上另有一點F（不與點E重合），且DF⊥CF（如圖2），若AD=2，BC=4，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．把下列各數(shù)分別填入相應的集合里．
3，-22，$\frac{22}{7}$，0，-3.14，（-1）2015，+1.88，-|-2.5|，-（-2）3
（1）負數(shù)集合：{-22，-3.14，（-1）2015，-|-2.5| …}；
（2）分數(shù)集合：{$\frac{22}{7}，-3.14，+1.88，-|-2.5|$ …}．

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