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如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點，AFDE于O，則等于（   ）

A．            B．               C．               D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)再結(jié)合AFDE可得△ADO∽△EDA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.

∵正方形ABCD，AFDE

∴∠DAE=∠AOD=90°，∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠EAO=90°

∴∠ADO=∠EAO

∴△ADO∽△EDA

∴

故選D.

考點：正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的四個角均是直角，四條邊相等；相似三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.

 

練習(xí)冊系列答案
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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