Question

如圖，已知為坐標原點，點的坐標為，的半徑為1，過作直線平行于軸，點在上運動．
（1）當點運動到圓上時，求線段的長．
（2）當點的坐標為時，試判斷直線與的位置關系，并說明理由．

Answer 1

解：（1）如圖，設與軸交點為

當點運動到圓上時，有兩個位置
，
（2）連接，過作，垂足為

，
在中，

，




直線與相離．

（1）畫出圖形可知點所在的位置兩種情況，利用直角三角形的勾股定理即可求出線段的長
（2）判斷直線與圓的位置關系，是要比較圓心到直線的距離與圓的半徑之間的大小，過作，垂足為，利用勾股定理及相似三角形的對應邊成比例，求出的即可，由于，故直線與相離