Question

一個有一個內(nèi)角是30°的直角三角形的斜邊上的中線長是5，則較長的直角邊長為________．

Answer 1

5
分析：先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出斜邊的長，再根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出較短的直角邊，然后利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，∵中線CD=5，
∴斜邊AB=2CD=2×5=10，
∵∠A=30°，
∴BC=AB=×10=5，
∴AC===5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．