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與拋物線y=-x2+2x+3，關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式為    ．
【答案】分析：先把拋物線配成頂點式，然后寫出頂點關(guān)于x軸對稱的點，把它作為所求拋物線的頂點，二次項系數(shù)與原來互為相反數(shù)，這樣就可確定對稱后拋物線的解析式．
解答：解：∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，頂點坐標為（1，4），
（1，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（1，-4），
而兩拋物線關(guān)于x軸對稱時形狀不變，只是開口方向相反，
∴拋物線y=-x2+2x+3，關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式為y=（x-1）2-4=x2-2x-3．
故答案為y=x2-2x-3．
點評：本題考查了拋物線關(guān)于坐標軸對稱的拋物線解析式求法．類似于點關(guān)于坐標軸對稱的坐標求法，關(guān)于x軸對稱，點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，關(guān)于y軸對稱，點橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標不變．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一直線y1=x+b與拋物線y2=x2+c的交點為A（3，5）和B．
（1）求出b、c和點B的坐標；
（2）畫出草圖，根據(jù)圖象同答：當x在什么范圍時y1≤y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-x+c．
（1）若點A（-1，n）、B（2，2n-1）在二次函數(shù)y=x2-x+c的圖象上，求此二次函數(shù)的最小值；
（2）若點D（x1，y1）、E（x2，y2）、P（m，m）（m＞0）在二次函數(shù)y=x2-x+c的圖象上，且D、E兩點關(guān)于坐標原點成中心對稱，連接OP．當2
2
≤OP≤2+
2
時，試判斷直線DE與拋物線y=x2-x+c+
3
8
的交點個數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-x+c．
（1）若點A（-1，n）、B（2，2n-1）在二次函數(shù)y=x2-x+c的圖象上，求此二次函數(shù)的最小值；
（2）若D（2，y1）、E（x2，2）兩點關(guān)于坐標原點成中心對稱，試判斷直線DE與拋物線y=x2-x+c+
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的交點個數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、CD是半徑為1的⊙P兩條直徑，且∠CPB=120°，⊙M與PC、PB及弧CQB都相切，O、精英家教網(wǎng)Q分別為PB、弧CQB上的切點．
（1）試求⊙M的半徑r；
（2）以AB為x軸，OM為y軸（分別以O(shè)B、OM為正方向）建立直角坐標系，
①設(shè)直線y=kx+m過點M、Q，求k，m；?????????????????
②設(shè)函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點Q、O，求此函數(shù)解析式；
③當y=x2+bx+c＜0時，求x的取值范圍；
④若直線y=kx+m與拋物線y=x2+bx+c的另一個交點為E，求線段EQ的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（k2-3k-4）x+2k與x軸從左至右交于A、B兩點，且這兩點關(guān)于原點對稱．
（1）求k的值；
（2）在（1）的條件下，若反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象與拋物線y=x2+（k2-3k-4）x+2k從左至右交于Q、R、S三點，且Q的坐標（-1，-1），R的坐標（
1-
5
2
，-
1+
5
2
），S的坐標（
1+
5
2
，-
1+
5
2
），求四邊形AQBS的面積；
（3）在（1）、（2）條件下，在軸下方拋物線y=x2+（k2-3k-4）x+2k上是否存在點P，使S△PAB=2S△RAB？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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