Question

某一工程在招標(biāo)時，接到甲乙兩個工程隊的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲工程隊工程款1.6萬元，付乙工程隊1.2萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案；
（1）甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；
（2）乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用5天；
（3）若甲乙兩隊合作4天，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工．
你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說明理由．

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)這項工程的工期是x天，根據(jù)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成以及工作量=工作時間×工作效率可列方程求解．再分別求出三種施工方案的費用，比較即可．

解答：解：方案（2）最節(jié)省工程款．理由如下：
設(shè)規(guī)定日期x天完成，則有：

4

x

+

x

x+5

=1，
解得x=20．
經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解，
則x+5=25．
所以單獨完成任務(wù)甲需要20天，乙需要25天．
各方案所需工程款為：
方案（1）：20×1.6=32（萬元），
方案（2）：25×1.2=30（萬元 ），
方案（3）：4×1.6+1.2×20=30.4（萬元）．
∵30＜30.4＜32，
∴方案（2）最節(jié)省工程款．

點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵知道完成工作的總工作量為1，根據(jù)工作量=工作時間×工作效率可列方程求解，求出做的天數(shù)再根據(jù)甲乙做每天的錢數(shù)求出總錢數(shù)．