Question

如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④圖中小于平角的角有6個(gè)；其中正確的結(jié)論有幾個(gè)（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等分別計(jì)算，然后對(duì)各小題分析判斷即可得解．

解答：解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD，故①正確；
∠BOC+∠AOD=90°-∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正確；
∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③錯(cuò)誤；
圖中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6個(gè)，故④正確；
綜上所述，說(shuō)法正確的是①②④．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角，垂直的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．