Question

若兩圓有四條公切線，并且兩圓的半徑分別為2和3，則兩圓的位置關(guān)系是________，兩圓的圓心距d與兩圓的半徑的關(guān)系是________．

Answer 1

外離    d＞5
分析：根據(jù)兩圓不同位置關(guān)系中公切線的條數(shù)及圓心距的大小和圓的半徑的關(guān)系．
解答：根據(jù)兩圓的公切線的條數(shù)是4條，可得兩圓一定外離，
再根據(jù)位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系，則圓心距大于兩圓半徑之和，
即d＞5．
點評：熟悉兩圓不同位置關(guān)系中公切線的條數(shù)，能夠根據(jù)兩圓的位置關(guān)系得到圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系．