Question

【題目】如圖，某沿海城市A接到臺風(fēng)警報，在該市正南方向千米有一臺風(fēng)中心正在B處形成，并沿著北偏東45°的BC方向以15千米/小時的速度向C移動，AD⊥BC于D，如果在距臺風(fēng)中心150千米的區(qū)域內(nèi)都將受到臺風(fēng)的影響，請問：

（1）通過計算說明，臺風(fēng)會否影響到A市？

（2）畫圖計算說明，臺風(fēng)中心從B處出發(fā)后，經(jīng)過幾小時會影響到A市，對A市持續(xù)影響的時間有多少小時？在第幾小時時對A市的影響最大？

Answer 1

【答案】（1）受到臺風(fēng)影響，見解析（2）12小時，第8小時．

【解析】

試題（1）在Rt△ABD中,利用勾股定理直接得出AD的長比較即可；（2）利用勾股定理分別得出BE，DE，DF的長進而分別得出答案．

試題解析：解：（1）在Rt△ABD中，∠B=∠A=45°，則AD=BD，∵,∴AD=BD=120km＜150km，∴A市會受到臺風(fēng)影響；

（2）在BC上取兩點E，F，使AE=AF=150km，在Rt△ADE中， DE=90（km），同理可得：DF=90km， BE=BD-ED=120-90=30（km），∴，，

答：經(jīng)過2小時會影響到A市，對A市持續(xù)影響的時間有12小時，在第8小時時對A市的影響最大．