Question

5．國家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性，每畝地每年發(fā)放種糧補貼120元，種糧大戶老王今年種了150畝地，計劃明年再承租50～150畝土地種糧以增加收入，考慮各種因素，預(yù)計明年每畝種糧成本y（元）與種糧面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）今年老王種糧可獲得補貼多少元？
（2）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)每畝地每年發(fā)放種糧補貼120元，種糧大戶老王今年種了150畝地，得出老王種糧可獲得補貼數(shù)目；
（2）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可．

解答 解：（1）∵國家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性，每畝地每年發(fā)放種糧補貼120元，種糧大戶老王今年種了150畝地，
∴今年老王種糧可獲得補貼120×150=18000元；

（2）假設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)圖象可以得出：圖象過（205，1000），（275，1280），
將兩點代入解析式得出：$\left\{\begin{array}{l}{205k+b=1000}\\{275k+b=1280}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=180}\end{array}\right.$，
則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=4x+180．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意列出等式是解題的關(guān)鍵．