Question

已知A、B是反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象上的兩點(diǎn)，A、B的橫坐標(biāo)分別是3，5．設(shè)O為原點(diǎn)，則△AOB的面積是

16 15

.

．

Answer 1

分析：過(guò)A點(diǎn)作AC⊥x軸，過(guò)B點(diǎn)作BD⊥x軸，垂足分別為C、D，根據(jù)已知條件可求A（3，

2

3

），B（5，

2

5

），再利用S_△AOB=S_△AOC+S_梯形ACDB-S_△BOD求面積．

解答：解：如圖，過(guò)A點(diǎn)作AC⊥x軸，過(guò)B點(diǎn)作BD⊥x軸，垂足分別為C、D，
∵A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象上，且A、B的橫坐標(biāo)分別是3，5，
∴A（3，

2

3

），B（5，

2

5

），
∴S_△AOB=S_△AOC+S_梯形ACDB-S_△BOD
=

1

2

×3×

2

3

+

1

2

×（

2

3

+

2

5

）×（5-3）-

1

2

×5×

2

5

=

16

15

．
故本題答案為：

16

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．關(guān)鍵是將求不規(guī)則三角形的面積的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)圖形面積的和差的形式求解．