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如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，過點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長線于點(diǎn)E，且∠C=2∠E。
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的長。
（1）證明：∵AE∥BD，
∴∠E=∠BDC 
∵DB平分∠ADC
∴∠ADC=2∠BDC 
又∵∠C=2∠E
∴∠ADC=∠BCD
∴梯形ABCD是等腰梯形
（2）解：由第（1）問，得∠C=2∠E=2∠BDC=60°，且BC=AD=5
∵ 在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°
∴∠DBC=90°
∴DC=2BC=10。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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同步練習(xí)冊答案