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如圖，已知△ABC。
（1）請(qǐng)你在BC邊上分別取兩點(diǎn)D，E（BC的中點(diǎn)除外），連接AD，AE，寫(xiě)出使此圖中只存在兩對(duì)面積相等的三角形的相應(yīng)條件，并表示出面積相等的三角形；
（2）請(qǐng)你根據(jù)使（1）成立的相應(yīng)條件，證明AB+AC＞AD+AE。

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，類(lèi)似地，我們定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形。
（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等對(duì)邊四邊形的圖形的名稱(chēng)；
（2）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，設(shè)CD，BE相交于點(diǎn)O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A，請(qǐng)你寫(xiě)出圖中一個(gè)與∠A相等的角，并猜想圖中哪個(gè)四邊形是等對(duì)邊四邊形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A，探究：滿(mǎn)足上述條件的圖形中是否存在等對(duì)邊四邊形，并證明你的結(jié)論。

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線(xiàn)，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)。
求證：AE=CF。

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，添加一個(gè)條件，使DE=DF，并說(shuō)明理由。
解：需添加條件是__________。
理由是：

已知：如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求證：AB=DE。

用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說(shuō)明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（    ）。

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC＞AB。

如圖，∠ADC=∠ACB=90^。，∠1=∠B，AC=5，AB=6，則AD等于（     ）。

△ABC是等邊三角形，P為平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BP=BA，若0°<∠PBC<180°，且∠PBC平分線(xiàn)上的一點(diǎn)D滿(mǎn)足DB=DA。

如圖，D、E分別是△ABC的邊BC和AB上的點(diǎn)，且CD=DE=EB， ADC=∠ADE，∠C=80° ，則∠B=（     ）度。