Question

5．學校舉行“文明環(huán)保，從我做起”征文比賽．現(xiàn)有甲班上交40篇作文，乙班上交30篇作文，現(xiàn)將兩班的作文的成績（單位：分）統(tǒng)計如下：
甲班：

等級	成績（S）	頻數(shù)
A	90＜S≤100	x
B	80＜S≤90	16
C	70＜S≤80	18
D	S≤70	3
合計		40

根據(jù)上面提供的信息回答下列問題
（1）表中x=3，甲班學生成績的中位數(shù)落在等級C中，扇形統(tǒng)計圖中等級D部分的扇形圓心角n=36°．
（2）現(xiàn)學校決定從兩班所有A等級成績的學生中隨機抽取2名同學參加市級征文比賽．求抽取到兩名學生恰好來自同一班級的概率（請列表求解）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B，C，D的頻數(shù)以及總數(shù)，即可求出x的值；觀察表格中各組人數(shù)，根據(jù)第20和21個數(shù)據(jù)的位置，即可確定出甲班學生成績的中位數(shù)所在的等級；求出扇形統(tǒng)計圖中等級D占的百分比，再乘以360°即可得到等級D部分的扇形圓心角；
（2）甲班的人用甲表示，乙班的人用乙表示，利用列表法即可求得概率．

解答 解：（1）x=40-16-18-3=3；
根據(jù)3+16＜20，可得中位數(shù)落在C組；
等級D部分的扇形圓心角n=360°×（1-$\frac{12}{30}$-40%-10%）=36°；
故答案為：3，C，36°；

（2）甲班A等級的人數(shù)是3，乙班A等級的人數(shù)是：30×10%=3，
若甲班的3個人用甲表示，乙班的3個人用乙表示，則列表可得：

共有30種情況，其中兩名學生恰好來自同一班級的情況有12種，
故抽取到兩名學生恰好來自同一班級的概率為：$\frac{12}{30}$=$\frac{2}{5}$．

點評 本題主要考查了列表法與樹狀圖法，頻數(shù)（率）分布表以及扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題時注意：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．