Question

11．一名射擊愛好者在一次射擊測試中，前9次射擊的平均環(huán)數(shù)為8環(huán)，他第10次射擊的環(huán)數(shù)也為8環(huán)，則該射擊愛好者前9次射擊的穩(wěn)定性與前10次射擊環(huán)數(shù)的穩(wěn)定性之間的關(guān)系為（　�。�

• A． 一樣穩(wěn)定
• B． 前者比后者穩(wěn)定
• C． 前者沒有后者穩(wěn)定
• D． 無法確定

Answer 1

分析 根據(jù)方差的計算公式可得出前9次射擊的穩(wěn)定性沒有前10次射擊環(huán)數(shù)的穩(wěn)定性．

解答 解：設(shè)前9次射擊的方差為${s}_{1}^{2}$，前10次射擊環(huán)數(shù)的方差為${S}_{2}^{2}$，
∵前9次射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)與前10次射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相等，
∴前9次射擊的方差為大于前10次射擊環(huán)數(shù)的方差，
即${s}_{1}^{2}$＞${S}_{2}^{2}$，
∴前9次射擊的穩(wěn)定性沒有前10次射擊環(huán)數(shù)的穩(wěn)定性，
故選C．

點評 本題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．