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設(shè)α、β是方程x2+9x+1=0的兩根，則（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）的值是______．
方程x2+9x+1=0可化為x2+2009x+1=2000x，
又∵α、β是方程x2+9x+1=0的兩根，
∴α2+2009α+1=2000α，
β2+2009β+1=2000β，
∴（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）=2000α•2000β=4000000αβ
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，αβ=1，
所以（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）=2000α•2000β=4000000αβ=4 000 000．
故答案為：4000 000．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα、cosα是方程x2-
m
x+
1
2
=0的兩根，△ABC的三邊分別為sinα、cosα、
1
2
m，則△ABC的形狀是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)a，b是方程x2+x-2009=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為
2008
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+x-2011=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為（　�。�
A、2009B、2010C、2011D、2012

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2-x-2012=0的兩個不相等的實數(shù)根，則a2+2a+b的值為
2011
2011
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+x-2013=0的兩個不相等的實數(shù)根，a2+2a+b的值為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案