Question

下列各組數中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是

1. A.
   a=1.5，b=2，c=3
2. B.
   a=7，b=24，c=25
3. C.
   a=6，b=8，c=10
4. D.
   a=3，b=4，c=5

Answer 1

A
分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形．
解答：A、1.5²+2²≠3²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此選項正確；
B、7²+24²=25²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；
C、6²+8²=100=10²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；
D、3²+4²=25=5²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤．
故選：A．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．