Question

已知：兩個分式A=

1

x+1

-

1

x-1

，B=

2

x2-1

，其中x≠±1，下面三個結論：①A=B；②A、B為倒數；③A、B互為相反數，請問這三個結論中哪一個結論正確？為什么？

Answer 1

分析：先對A式通分、B式分解因式，再比較A、B的關系．

解答：解：∵A=

x-1-x-1

(x+1)(x-1)

=

-2

(x+1)(x-1)

；
B=

2

(x+1)(x-1)

，
∴A≠B；
∵A×B=

-4

(x+1)2(x-1)2

≠1，
∴A、B不為倒數；
∵A+B=-

2

(x+1)(x-1)

+

2

(x+1)(x-1)

=0，
∴A、B互為相反數．

點評：主要考查分式的化簡和倒數、相反數的定義．