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(2009•房山區(qū)一模)已知2x+2y=-5,求2x2+4xy+2y2-7的值.
【答案】分析:先由已知得x+y的值,再將2x2+4xy+2y2-7變形為2(x+y)2-7,整體代入求值即可.
解答:解:∵2x+2y=-5,
∴x+y=,
∴2x2+4xy+2y2-7=2(x+y)2-7,
當x+y=時,
原式=2×(2-7=
點評:本題考查了完全平方公式,主要利用整體代入的思想簡化一些式子的計算.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2009年北京市房山區(qū)中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•房山區(qū)一模)已知:二次函數y=ax2-x+c的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,對稱軸是直線x=,且圖象向右平移一個單位后經過坐標原點O.
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)求△ABC的外接圓圓心D的坐標及⊙D的半徑;
(3)設⊙D的面積為S,在拋物線上是否存在點M,使得S△ACM=?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2009年北京市房山區(qū)中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•房山區(qū)一模)已知關于x的一元二次方程kx2+(3k+1)x+2k+1=0.
(1)求證:該方程必有兩個實數根;
(2)設方程的兩個實數根分別是x1,x2,若y1是關于x的函數,且y1=mx-1,其中m=x1x2,求這個函數的解析式;
(3)設y2=kx2+(3k+1)x+2k+1,若該一元二次方程只有整數根,且k是小于0的整數.結合函數的圖象回答:當自變量x滿足什么條件時,y2>y1

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科目:初中數學 來源:2009年北京市房山區(qū)中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•房山區(qū)一模)已知:△ABC和△ADE均為等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,按圖1放置,使點E在BC上,取CE的中點F,連接DF、BF.
(1)探索DF、BF的數量關系和位置關系,并證明;
(2)將圖1中△ADE繞A點順時針旋轉45°,再連接CE,取CE的中點F(如圖2),問(1)中的結論是否仍然成立?證明你的結論;
(3)將圖1中△ADE繞A點轉動任意角度(旋轉角在0°到90°之間),再連接CE,取CE的中點F(如圖3),問(1)中的結論是否仍然成立?證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:2009年北京市房山區(qū)中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•房山區(qū)一模)已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分線BD交AC于點D,DE⊥DB交AB于點E,過B、D、E三點作⊙O.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)設⊙O交BC于點F,連接EF,若BC=9,CA=12.求的值.

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科目:初中數學 來源:2009年北京市房山區(qū)中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•房山區(qū)一模)計算:

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