Question

若二次函數(shù)y=x²-ax+9的圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則a的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：可利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)可知其最小值為0，當(dāng)頂點(diǎn)在y軸上時(shí)可知其對(duì)稱軸為0，可分別求得a的值．

解答：解：∵y=x²-ax+9，
∴其對(duì)稱軸為x=

a

2

，最小值為9-

a2

4

，
∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

a

2

，9-

a2

4

），
當(dāng)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，則9-

a2

4

=0，解得a=±6，
當(dāng)頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，則

a

2

=0，解得a=0，
故答案為：0或6或-6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的條件是解題的關(guān)鍵．