Question

請(qǐng)從以下四個(gè)一元二次方程中任選三個(gè)，并用適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@三個(gè)方程．
（1）x²-x-1=0；
（2）（y-1）²-25=0；
（3）（m+1）²=m+1；
（4）t²-2=2t．

Answer 1

解：（1）△=1-4×（-1）=5，
∴x=
∴x₁=，x₂=；

（2）（y-1+5）（y-1-5）=0，
∴y-1+5=0或y-1-5=0，
∴y₁=-4，y₂=6；

（3）（m+1）²-（m+1）=0，
∵（m+1）（m+1-1）=0，
∴m+1=0或m+1-1=0，
∴m₁=-1，m₂=0；

（4）t²-2t=2，
∴t²-2t+1=2+1，
∴（t-1）²=3，
∴t-1=±，
∴t₁=1+，t₂=1-．
分析：（1）利用公式法求解；
（2）由于方程左邊利用平方差公式可分解，則利用因式分解法可求解；
（3）先移項(xiàng)得到（m+1）²-（m+1）=0，然后利用因式分解法可求解；
（4）利用配方法求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法個(gè)公式法解一元二次方程．