Question

已知點（-2，y₁），（-1，y₂），（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=

k2+1

x

的圖象上，那么y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系正確的是（　�。�

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₂＜y₁＜y₃

D．y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：先判斷出k²+1是正數(shù)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，比例系數(shù)k＞0時，函數(shù)圖象位于第一三象限，在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而減小判斷出y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系，然后即可選取答案．

解答：解：∵k²≥0，
∴k²+1≥1，是正數(shù)，
∴反比例函數(shù)y=

k2+1

x

的圖象位于第一三象限，且在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
∵（-2，y₁），（-1，y₂），（3，y₃）都在反比例函數(shù)圖象上，
∴0＜y₂＜y₁，y₃＞0，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故選C．

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，本題先判斷出比例系數(shù)k²+1是正數(shù)是解題的關(guān)鍵．