Question

（本題滿分6分）（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A?B?C?.

（2）如圖：某通信公司在A區(qū)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔M，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等，同時(shí)到兩條高速公路l1、l2的距離也相等．在圖中作出發(fā)射塔M的位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：（1）分別作A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)D、E、F，再依次連接即可.

（2）由角的平分線的性質(zhì)：在角的平分線上的點(diǎn)到兩邊距離的相等，中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等知，把工廠建在∠AOB的平分線與PQ的中垂線的交點(diǎn)上就能滿足本題的要求．

試題解析：(1)

(2)如圖．它在∠AOB的平分線與線段PQ的垂直平分線的交點(diǎn)處（如圖中的E、E′兩個(gè)點(diǎn)）．要到角兩邊的距離相等，它在該角的平分線上．因?yàn)榻瞧椒志�上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；要到P，Q的距離相等，它應(yīng)在該線段的垂直平分線上．因?yàn)榫�段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．所以它在

∠AOB的平分線與線段PQ的垂直平分線的交點(diǎn)處．

如圖，滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè)，即E、E′．

考點(diǎn)：線段的垂直平分線，角的平分線，基本作圖