Question

已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AD∥BC．試判斷四邊形ABCD的形狀，并加以證明．

Answer 1

（1）如圖①，當(dāng)AD=BC時(shí)，四邊形ABCD為矩形．
∵AD∥BC，AD=BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形．
∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠B+∠D=180°
∴∠B=∠D=90°，
∴四邊形ABCD為矩形；

（2）如圖②，當(dāng)AD≠BC時(shí)，
∵AD∥BC，
∴

AB

=

CD

，
∴AB=CD，
∴四邊形ABCD為等腰梯形．