Question

在某班“講故事”比賽中有一個抽獎活動，活動規(guī)則是：只有進入最后決賽的甲、乙、丙三位同學，每人才能獲得一次抽獎機會．在如圖所示的翻獎牌正面的4個數(shù)字中選一個數(shù)字，選中后就可以得到該數(shù)字后面的相應獎品：前面的人選中的數(shù)字，后面的人就不能再選擇數(shù)字了．
（1）請用樹狀圖（或列表）的方法求甲、乙二人得到的獎品都是計算器的概率．
（2）有的同學認為，如果甲先翻獎牌，那么他得到籃球的概率會大些，這種說法正確嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先畫樹形圖可知：一共有24種情況，甲、乙二人都得到計算器共有4種情況除以總情況數(shù)即為所求概率；
（2）根據(jù)（1）中的樹形圖，分別求出甲、乙、丙得到籃球的概率即可．

解答：解：（1）所有獲獎情況的樹狀圖如下：

共有24種可能的情況，其中甲、乙二人都得到計算器共有4種情況，
所以，甲、乙二人都得計算器的概率為：P=

4

24

=

1

6

；

（2）這種說法是不正確的．由上面的樹狀圖可知共有24種可能情況：
甲得到籃球有六種可能情況：P（甲）=

6

24

=

1

4

，
乙得到籃球有六種可能情況：P（乙）=

6

24

=

1

4

，
丙得到籃球有六種可能情況：P（丙）=

6

24

=

1

4

，
所以甲、乙、丙三人不管誰先翻獎牌得到籃球的概率都相等．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．