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【題目】如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉120°得到△AB′C′（點B的對應點是點B'，點C的對應點是點C'），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C'AB′的度數(shù)為（　�。�

A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°

【答案】B

【解析】

根據(jù)旋轉的性質得到∠BAB′＝∠CAC′＝120°，AB＝AB′，根據(jù)等腰三角形的性質易得∠AB′B＝30°，再根據(jù)平行線的性質即可得∠C′AB′＝∠AB′B＝30°．

解：∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉120°得到△AB′C′，

∴∠BAB′＝∠CAC′＝120°，AB＝AB′，

∴∠AB′B＝ （180°﹣120°）＝30°，

∵AC′∥BB′，

∴∠C′AB′＝∠AB′B＝30°，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點（0，0）運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）…，且每秒移動一個單位，那么第2019秒時這個點所在位置的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點. 請你從以下四個關系

∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE∥BA、DF∥CA中選擇三個適當?shù)靥顚懺谙旅娴臋M線上，使其形成一個真命題，并有步驟的證明這個命題（證明過程中注明推理根據(jù)）.

如果 ， ，

求證： .

證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE、CF，若AB=2 ，∠DCF=30°，則EF的長為（ ）

A.4
B.6
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB∥CD，點P在兩平行直線之間，點E在AB上，點F在CD上，連接PE、PF。

（1）∠PEB、∠PFD、∠EPF滿足什么數(shù)量關系？請說明理由。

（2）如果點P在兩平行線外時，試探究∠PEB、∠PFD、∠EPF之間的數(shù)量關系。（不需說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠設計了一款產(chǎn)品，成本價為每件10元．投放市場進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

售價x（元/件）

…

30

40

50

60

…

日銷售量y（件）

…

50

40

30

20

…


（1）若日銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)，求這個一次函數(shù)解析式．
（2）設這個工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的利潤為w（元），當售價定為每件多少元時，工廠每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（每天利潤=每天銷售總收入﹣每天銷售總成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】改革開放以來，國家經(jīng)濟實力和國民生活水平不斷提高，但經(jīng)濟發(fā)展的同時對環(huán)境產(chǎn)生了較大的污染，環(huán)境治理已刻不容緩．某市為加快環(huán)境治理，引進新的垃圾處理設備，計劃對該市2017年第一季度沿河收集的6000噸垃圾進行集中處理．
（1）寫出處理完這批垃圾所用時間y（天）關于日均垃圾處理量x（噸）的函數(shù)關系式．
（2）該市垃圾實際處理過程中由于提高效能，日均垃圾處理量比原計劃多20%，結果比原計劃少用5天處理完全部垃圾，求原計劃日均垃圾處理量為多少噸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A′B′C，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要用12米長的木條，做一個有一條橫擋的矩形窗戶（如圖），怎樣設計窗口的高和寬的長度，才能使這個窗戶透進的光線最多．

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同步練習冊答案