Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將BC沿對(duì)角線BD對(duì)折，C點(diǎn)落在E點(diǎn)上，BE交AD于F，則AF的長(zhǎng)為___________。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：先由長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知，AB=CD，BE=BC，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)可知，CD=DE=AB，利用全等三角形的判定定理可得△ABF≌△EDF，故BF=DF，AF+BF=AD，設(shè)AF=x，由勾股定理即可求出x的值．

∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，AB=6，AD=8，

∴AB=CD=6，AD=BC=8，

∵△BED是△BCD沿BD翻折而成，

∴CD=DE=AB=8，∠E=90°，

∴△ABF≌△EDF，

∴BF=DF，AF+BF=AD=8，

在Rt△ABF中，設(shè)AF=x，則BF=8-x，由勾股定理得BF²=AB²+AF²，即（8-x）²=6²+x²，

解得，

故答案為

考點(diǎn)：本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．