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3.如圖,AB=AD,要說明△ABC≌△ADE,需添加的條件不能是( 。
A.∠E=∠CB.AC=AEC.∠ADE=∠ABCD.DE=BC

分析 由條件AB=AD,結(jié)合∠A=∠A,要使△ABC≌△ADE則需添加一組角相等或AC=AE,則可求得答案.

解答 解:
∵AB=AD,且∠A=∠A,
∴當∠E=∠C時,滿足AAS,可證明△ABC≌△ADE,
當AC=AE時,滿足SAS,可證明△ABC≌△ADE,
當∠ADE=∠ABC時,滿足ASA,可證明△ABC≌△ADE,
當DE=BC時,滿足SSA,不能證明△ABC≌△ADE,
故選D.

點評 本題主要考查全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵,即SSS、SAS、ASA、AAS和HL.

練習冊系列答案
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14.如圖,在△ABC中,DE∥BC,DE分別交AB,AC于點D,E,若AD:DB=1:2,則△ADE與△ABC的面積之比是( 。
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A.y3<y1<y2B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y1<y2<y3

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