Question

11．計(jì)算：（3-π）⁰+4sin45°-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{3}$|．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開(kāi)方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（3-π）⁰+4sin45°-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{3}$|的值是多少即可．

解答 解：（3-π）⁰+4sin45°-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{3}$|
=1+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2$\sqrt{2}$$+\sqrt{3}$-1
=1$+2\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-1
=$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．
（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值．