Question

“十一”期間，李壯和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游．出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛
150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升．
（1）已知油箱內(nèi)余油量y（升）是行駛路程x（千米）的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；寫出x的取值范圍．
（2）當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法就可以求出解析式，當(dāng)y=0時(shí)求出x的值就可以求出取值范圍；
（2）當(dāng)x=400時(shí)，代入（1）的解析式求出y的值與3比較就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得

45=b 30=150k+b

，
解得：

k=-0.1 b=45

，
∴y=-0.1x+45．
當(dāng)y=0時(shí)，x=450．
x的取值范圍是：0≤x≤450．
答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.1x+45，x的取值范圍是0≤x≤450，
（2）由題意，得
當(dāng)x=400時(shí)，y=5．
∵5＞3，
∴他們能在汽車報(bào)警前回到家．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，自變量的取值范圍的運(yùn)用，由自變量求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．