Question

△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點O．若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC=

 

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Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)角平分線的定義得到∠OBC=

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∠ABC=20°，∠OCB=

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∠ACB=25°；然后由△OBC的內(nèi)角和是180度來求∠BOC的度數(shù)．

解答：解：∵∠ABC=40°，∠ACB=50°，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，
∴∠OBC=

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∠ABC=20°，∠OCB=

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∠ACB=25°．
又∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∴∠BOC=180°-

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（∠ABC+∠ACB）=135°．
故答案為：135°．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°．