Question

11．如圖，AB∥GH∥CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，CD=4，則GH的長(zhǎng)為$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理得出$\frac{GH}{AB}=\frac{CH}{BC}$，$\frac{GH}{CD}=\frac{BH}{BC}$，將兩個(gè)式子相加，即可求出GH的長(zhǎng)．

解答 解：∵AB∥CH∥CD，
∴$\frac{GH}{AB}=\frac{CH}{BC}$，$\frac{GH}{CD}=\frac{BH}{BC}$，
∴$\frac{GH}{AB}$+$\frac{GH}{CD}$=$\frac{CH}{BC}$+$\frac{BH}{BC}$=1，
∵AB=2，CD=4，
∴$\frac{GH}{2}$+$\frac{GH}{4}$=1，
解得：GH=$\frac{4}{3}$；
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線分線段成比例定理；由平行線分線段成比例定理得出比例式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．