Question

如圖，△ABC的AC邊的垂直平分線DE交BC于點E，若BC=4，AB=3，則△ABE的周長為________．

Answer 1

7
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=CE，然后求出△ABE的周長=AB+BC，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．
解答：∵DE是AC邊上的垂直平分線，
∴AE=CE，
∴△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC，
∵BC=4，AB=3，
∴△ABE的周長=3+4=7．
故答案為：7．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．