Question

（2012•阜寧縣模擬）先化簡，再求值：

x

x2-1

（

x-1

x

-2），其中x（x+1）=2（x+1）．

Answer 1

分析：先將原式分母因式分解，括號中的部分通分，再約分即可．

解答：解：原式=

x

(x-1)(x+1)

（

x-1

x

-

2x

x

）
=

x

(x-1)(x+1)

•

x-1-2x

x

=-

x

(x-1)(x+1)

•

1+x

x

=

1

1-x

．
由x（x+1）=2（x+1），
解得x=-1或x=2，
因為x≠-1，所以當x=2時，原式=

1

1-2

=-1．

點評：本題考查了分式的化簡求值、解一元二次方程--因式分解，熟悉分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．