Question

16．$\frac{\sqrt{{a}^{2}}}{a}$+$\frac{\sqrt{^{2}}}$的值可能為0或±2．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡得到原式=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$，然后討論a、b的正負(fù)確定原式的值．

解答 解：原式=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$，
當(dāng)a＞0，b＞0，所以原式=1+1=2；
當(dāng)a＜0，b＜0，所以原式=-1-1=-2；
當(dāng)a＞0，b＜0，所以原式=1-1=0；
當(dāng)a＜0，b＞0，所以原式=-1+1=0，
即原式的值為0或±2．
故答案為0或±2．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．