Question

如圖，在矩形中，點A的坐標(biāo)是（-2，1），點C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點的坐標(biāo)為（ ）

A.（，）、（，） B.（，）、（，）

C.(，)、（，） D.(，) 、（，）

 

Answer 1

B.

【解析】

試題分析：如圖，過點A作AE⊥x軸于點E，過點C作CG⊥y軸，過B點作BF⊥x軸于點F，CG與BF交于點G，則∠AEO=∠CGB=∠BFO= 90°.

∵點A的坐標(biāo)是（-2，1），點C的縱坐標(biāo)是4，∴OE=2，AE=1，F(xiàn)G=4.

∵四邊形是矩形，∴AO=BC，∠AOB=∠OBC= 90°.

∵.

∴△AOE≌△BCG（AAS）.∴CG=OE=2，BG=AE=1.∴.

又∵∠AEO=∠BFO= 90°，∠AOE=∠OBF，∴△AOE∽△OBF.∴.

∴點C的橫坐標(biāo)是.

∴B、C兩點的坐標(biāo)分別為.

故選B.

考點：1.矩形的性質(zhì)；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3.全等三角形的判定和性質(zhì)；4.相似三角形的判定和性質(zhì)．