Question

16．已知關(guān)于x的方程x²-2x+3k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k＞$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的方程x²-2x+3k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴△=（-2）²-4×1×3k=4-12k＜0，
解得：k＞$\frac{1}{3}$．
故答案為：k＞$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出△=4-12k＜0．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)方程根的情況結(jié)合根的判別式，得出不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．