已知x
1、x
2是方程x
2-（k-2）x+（k
2+3k+5）=0的兩個實根，則x
12+x
22的最大值是（ �。�
由方程有實根，得△≥0，即（k-2）
2-4（k
2+3k+5）≥0?3k
2+16k+16≤0?（3k+4）（k+4）≤0
?-4≤k≤-
．
又由x
1+x
2=k-2，x
1•x
2=k
2+3k+5，得
x
12+x
22=（x
1+x
2）
2-2x
1x
2=（k-2）
2-2（k
2+3k+5）=-k
2-10k-6=19-（k+5）
2，
當(dāng)k=-4時，x
12+x
22取最大值18．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的兩個實數(shù)根，則x13+8x2+20=（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：閱讀理解
閱讀材料：
如果x
1，x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0的兩根，那么有x
1+x
2=-
，x
1x
2=
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，
例x
1，x
2是方程x
2+6x-3=0的兩根，求x
21+x
22的值．
解法可以這樣：∵x
1+x
2=-6，x
1x
2=-3
則x
21+x
22=42．
請你根據(jù)以上解法解答下題：
已知x
1，x
2是方程x
2-4x+2=0的兩根，求：（x
1+x
2）
2的值．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知x
1、x
2是方程x
2+4x+2=0的兩個實數(shù)根，則
+
的值為（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
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（2004•包頭）已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的兩個實數(shù)根．
（1）試求A=x12x2+x1x22的值；
（2）試確定x1和x2的符號．
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題型：
已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個實數(shù)根．求下列代數(shù)式的值：
（1）x12+x22；
（2）x12+3x22+4x2．
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