Question

如圖，AE為∠BAC的平分線，EB⊥AB，EF⊥AC，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

• A、EF=EB
• B、AF=AB
• C、AE=CE
• D、∠AEF=∠AEB

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得EF=EB，再利用“HL”證明Rt△ABE和Rt△AFE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=AB，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AEF=∠AEB．

解答：解：∵AE為∠BAC的平分線，EB⊥AB，EF⊥AC，
∴EF=EB，
在Rt△ABE和Rt△AFE中，

AE=AE EF=BF

，
∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL），
∴AF=AB，∠AEF=∠AEB，
∴結(jié)論不正確的是AE=CE．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出全等三角形是解題的關(guān)鍵．