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若a是x2-3x+1=0的解，則a3-8a+3=
 
．
考點(diǎn)：一元二次方程的解
專題：
分析：直接解方程求出a的值，再代入求代數(shù)式的值，是一種基本思路．但這種思路比較麻煩．另外一種思路是由已知得到：a2-3a+1=0即a2-3a=-1用a2-3a把已知的式子表示出來(lái)，從而求代數(shù)式的值．
解答：解：由a是方程x2-3x+1=0的一個(gè)根得：a2-3a+1=0，即a2-3a=-1，
∴a3-8a+3=a3-3a2+3a2-a-a+3=a（a2-3a）+3（a2-3a）+a+3=-a-3+a+3=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解，解決求代數(shù)式的值的問(wèn)題有兩種思路：一種是直接解方程求出a的值，再代入求代數(shù)式的值；第二種是把所求的式子用已知的式子表示出來(lái)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖，2中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個(gè)，…，則在第9個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用合適的方法解方程：
（1）x2+3x+
1
2
=0
（2）x2-4x-3=0
（3）2x2+5x-3=0
（4）（x-3）2-（x-3）=0
（5）x2-4x-3=0                 
（6）（3y-2）2=36
（7）2（x+2）2=x（x+2）
（8）3（x-1）=2x-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求
|a+b|
2m+1
+m2-3cd的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列方程中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的方程是（　�。�
A、x2+2x=0
B、x2+2ax+a2=0
C、x2-4x-4=0
D、ax2+2ax+a=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一元二次方程的兩根之和為1，兩根之積為-1，寫(xiě)出符合條件的一個(gè)一元二次方程：
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用“☆”“★”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a☆b=a和a★b=b．例如5☆2=5，2★4=4，則2010☆（2010★2011）=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)根的條件是：
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的
數(shù)字是偶數(shù)的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案