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勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有________，即直角三角形兩直角邊的平方和等于________．由于我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦，故此定理在我國(guó)叫做勾股定理，又叫做勾股弦定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理，我們知道：在一個(gè)三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形為直角三角形．類(lèi)似地，我們定義：對(duì)于任意的三角形，設(shè)其三個(gè)角的度數(shù)分別為x°、y°和z°，若滿(mǎn)足x2+y2=z2，則稱(chēng)這個(gè)三角形為勾股三角形．
（1）根據(jù)“勾股三角形”的定義，請(qǐng)你直接判斷命題：“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題？
（2）已知某一勾股三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)從小到大依次為x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=
6
，AC=1+
3
，BC=2，⊙O的直徑BE交AC于點(diǎn)D．
①求證：△ABC是勾股三角形；
②求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個(gè)三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

（1）請(qǐng)你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由
B
B
（填A(yù)或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
（2）如果三個(gè)正整數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么我們就稱(chēng) a、b、c是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出一組勾股數(shù)
（6，8，10）
（6，8，10）

（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫(xiě)出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設(shè)計(jì)一種不同于上面的方法得到一個(gè)直角三角形（在圖2中，只需畫(huà)出示意圖．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了直角三角形三邊的關(guān)系：“任意直角三角形，都有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．”這就是著名的“勾股定理”．它揭示了一個(gè)直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系（如圖）．
根據(jù)“勾股定理”，我們就可以由已知兩條直角邊的長(zhǎng)來(lái)求斜邊的長(zhǎng)．
如：a=1，b=1時(shí)，12+12=c2，c=
12+12
=
2
；a=1，b=2時(shí)，c=
12+22
=
5
；
…
請(qǐng)你根據(jù)上述材料，完成下列問(wèn)題：
（1）a=1，b=3時(shí)，c=
10
10
；
（2）如果斜邊長(zhǎng)為
13
，則直角邊為正整數(shù)
2
2
，
3
3

（3）請(qǐng)你在數(shù)軸上畫(huà)出表示
13
的點(diǎn)（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個(gè)三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

（1）請(qǐng)你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由______（填A(yù)或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
（2）如果三個(gè)正整數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么我們就稱(chēng) a、b、c是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出一組勾股數(shù)______
（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫(xiě)出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設(shè)計(jì)一種不同于上面的方法得到一個(gè)直角三角形（在圖2中，只需畫(huà)出示意圖．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個(gè)三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

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（1）請(qǐng)你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由______（填A(yù)或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
（2）如果三個(gè)正整數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么我們就稱(chēng) a、b、c是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出一組勾股數(shù)______
（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫(xiě)出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設(shè)計(jì)一種不同于上面的方法得到一個(gè)直角三角形（在圖2中，只需畫(huà)出示意圖．）

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