Question

若方程會產生增根，則k=________．

Answer 1

3
分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值即可．
解答：方程兩邊都乘（x-3），
得：x=2（x-3）+k，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母：x-3=0，
解得x=3，
當x=3時，k=3．
∴當m=2時，方程產生增根．
故答案為：3．
點評：此題考查了分式方程增根的知識．注意增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．